Análisis de integración

Hay que entender que cuando hablamos del análisis de integración nos referimos a una metodología de la econometría moderna. Esto es así porque dicha metodología hace referencia a que cualquier fenómeno económico o social proviene de una variable aleatoria. Actualmente, en econometría se establecen tres condiciones de aleatoriedad que hace que cualquier variable o indicador se use en el análisis:

  • Media finita y constante con respecto al tiempo
  • Varianza finita y constante respecto al tiempo
  • Covarianza finita, constante con respecto al tiempo, pero que dependa del tiempo en la definición de proceso autorregresivo

integracion

La principal razón por la que un indicador o variable no es estacionaria es porque sigue una tendencia (ya sea lineal, cuadrática o exponencial del tipo determinística o estocástica). En este caso, el procedimiento es utilizar transformaciones por medio de la eliminación de tendencias deterministas o estocásticas  por medio del método de la regresión o las diferencias. Este último método es el más utilizado debido que la variable  transformada se parece más a un proceso aleatorio en varianza y covarianza.   De esta forma si la serie es estacionaria sin aplicar transformación diremos que es integrada de orden 0, cuando aplicamos diferencias una vez la llamaremos integrada de orden 1 y así sucesivamente.

Los métodos  más utilizados para identificar  el orden de integración  de una variable son los que prueban la existencia o no de raíces unitarias (Unit Root). En la actualidad existen un conjunto de pruebas que tienen variantes alrededor de la prueba básica Dickey-Fuller aumentada (ADF) que de forma muy simple y casi inmediata nos conocer si una serie es o no estacionaria. Veremos más adelante casos prácticos sobre estrategias de arbitraje.

Integración en series de precios

Las cotizaciones de los activos en bolsa, como por ejemplo los precios de las acciones, tienen un comportamiento propio de los procesos de camino aleatorio y por consiguiente el precio actual es igual al precio anterior más un término de error. Es importante el conocimiento del orden de la integración y la eliminación de la tendencia en las series para la aplicación de ciertos modelos, ya que de lo contrario estaremos violando una de las premisas sobre las que se sustenta nuestro análisis y los resultados que obtendremos de los mismos no serán válidos. Sin embargo, el trabajar de esta manera nos permitirá desarrollar una serie de sistemas de trading muy interesantes.

Bibliografía de referencia:

Dickey, D.A., Fuller, W.A. (1979); Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root, Journal of the American Statistical Association 74, 427–431.
Kwiatkowski, D.; Phillips, P. C. B.; Schmidt, P.; Shin, Y. (1992). “Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root”. Journal of Econometrics 54 (1–3): 159–178
Phillips, P.C.B. and Perron, P. (1988), Testing for a unit root in time series regression, Biometrika, 75(2), 335–346.
Phillips, P.C.B. and Ouliaris, S. (1990), Asymptotic Properties of Residual Based Tests for Cointegration, Econometrica, Vol. 58, No. 1, 165–193.