Multicolinealidad

Cuando hablamos de multicolinealidad nos referimos a la relación que guardan entre sí las variables cuando creamos un modelo econométrico. Se suele considerar un problema de grado debido a que su relación puede ser de mayor o menor grado.

A continuación veremos el comportamiento de dos activos financieros -petróleo americano, color naranja, y europeo, color azul- a modo de ejemplo. Como vemos, el recorrido es similar aunque existan diferencias entre ellos y podemos plantearnos la existencia de multicolinealidad aunque esta no sea perfecta.

Pruebas de detección

Las pruebas más comunes para identificarla son las siguientes:

  • Coeficientes t’s no significativos y R2 elevada: un alto R2  y el hecho de que uno o varios coeficientes t sean poco significativos es indicativo de que nos encontramos ante una relación importante entre variables.
  • Coeficientes de correlación: medir los coeficientes de correlación entre pares de variables es otro de los métodos más utilizados. Por encima de un 80% nos muestra que la correlación importante.
  • Factor de inflación varianza: el factor de inflación varianza (VIF) lo medimos así; Nos indica el grado en el que la varianza del estimador de mínimos cuadrados se eleva por la colinealidad entre variables. En la práctica, partir de 5 se considera que existe multicolinealidad.

Soluciones al problema de la multicolinealidad

Existen una serie de métodos para corregir este problema. Es importante señalar que si nuestro modelo es predictivo (no estructural) la multicolinealidad no se consideraría un problema ya que la relación entre variables puede mantenerse en el futuro. Las técnicas más utilizadas si queremos solucionar esto son:

  • Imponer restricciones al modelo: restringir los parámetros de variables donde existe colinealidad o bien restringir el modelo original.
  • Componentes principales: obtener un conjunto de variables a partir de las originales y sin caer en pérdida de información. Estas nuevas deben cumplir la condición de ser ortogonales entre sí.
  • Eliminar variables: el hecho de suprimir variables puede acabar con el problema, pero cuidado, tenemos que tener en cuenta si el hecho de omitirlas puede ser un problema más grave por su relevancia.
  • Transformar variables: obtener primeras diferencias o retornos es un método generalmente aplicado y no cae en algunas de las limitaciones de los métodos anteriores. Igualmente debemos tener en cuenta que una variable puede estar relacionada con otra de manera original y no en su transformación.

En conclusión, la multicolinealidad es un aspecto que debemos tener en cuenta a la hora de realizar nuestros modelos (especialmente si estos son estructurales). Ahora bien, cuando exista la presencia de esta, buscaremos eliminarla a través de transformaciones de precios que nos permitan trabajar en las mejores condiciones. Este procedimiento se puede hacer de manera muy simple a través de un software sin hacer cálculos complejos, como por ejemplo puede ser R Studio.

Bibliografía de referencia:

L. R. Klein, An Introduction to Econometrics , Prentice-Hall, 1962; Theil, H, Principles of Econometrics, Wiley, 1971.

Everitt,S. Brian y Torsten Hothorn, A handbook of statistical analysis using R, Chapman / Hall/CRC, 2006.

Quintana Romero, Luis y Miguel Ángel Mendoza, Econometría básica, Plaza y Valdés, 2008